LATIHAN UJIAN SEKOLAH KIMIA 2014/2015

Latihan Ujian Sekolah Kimia Berdasarkan Kisi-Kisi bisa di download di sini. Selamat belajar, semoga mendapatkan nilai yang memuaskan :-)

Read more

Istilah Utama dalam Matematika (English and Indonesian version)

·               Number: bilangan, jumlah
·         Digit: angka (Example: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
·         Integer: bilangan bulat negative, 0 dan positif
·         Odd number: bilangan ganjil/gasal
·         Even number: bilangan genap
·         Number line: garis bilangan
·         Whole number: bilangan bulat/cacah (Example: 0, 1, 2, 3, …)
·         Fraction: bilangan pecahan
·         Rational number: bilangan bulat dan juga bilangan pecahan, yakni hasil bagi 2 bilangan misalnya a/b dimana b ≠ 0
·         Irrational number: bilangan riil yang tidak merupakan pecahan a/b dimana a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0
·         Real number: bilangan riil, yakni semua bilangan di garis bilangan, atau bilangan rasional dan irasional
·         Prime number: bilangan prima, yakni bilangan yang memiliki 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri (2, 3, 5, 7, dll)
·         Superprime number: bilangan prima yang diperoleh dari dua kali satu bilangan prima dikurang 1 (3, 5, 13, dll)
·         Perfect number: bilangan bulat yang merupakan jumlah dari seluruh faktor pembaginya kecuali bilangan itu sendiri
·         Upright number: bilangan tiga digit, dimana  digit 1 + digit 2 = digit 3 (134, 145, 246, dll)
·         Imaginary number: bilangan khayal i dimana i2 = -1
·         Infinity: bilangan tak terhingg
·         LCM/ Least Common Multiple: KPK/ Kelipatan Persekutuan Terkecil
·         GCF/ Greatest Common Factor: FPB/ Faktor Persekutuan Terbesar
·         Ratio: perbandingan/hasil bagi
·         Proportional: sebanding
·         Root: akar dar
·         Cardinal number: bilangan kardinal, yakni bilangan yang menyatakan banyaknya elemen dalam suatu himpunan
·         Ordinal number: bilangan ordinal yang menyatakan posisi relatif dari suatu elemen dalam suatu himpunan
·         Scientific notation: menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dalam formula a × 10n (Example: 125000 ditulis dalam 1,25 × 105; 0,002 ditulis dalam 2 × 10-3; dll)
·         Numerator: pembilang dalam pecahan
·         Denominator: penyebut dalam pecahan
·         Index/ exponent: pangkat
·         Apex: sudut puncak
·         Acute angle: sudut lancip
·         Obtuse angle: sudut tumpul
·         Right angle: sudut siku-siku
·         Opposite angle: sudut yang bertolak belakang
·         Supplementary angle: sudut berpelurus/ bersuplemen
·         Alternate angle: sudut yang bersisian
·         Reflex angle: sudut refleks
·         Base: garis dasar (alas dalam segitiga), bisa juga sebagai bilangan dasar perpangkatan
·         Hypotenuse: sisi miring segitiga siku-siku, yakni garis yang berhadapan dengan sudut 90°
·         Leg of right angled triangle: kaki/ sisi sudut segitiga siku-siku
·         Side: sisi
·         Side length: panjang sisi
·         Identical: kongruen/ sama dan sebangun
·         Similar: sebangun
·         Variable: variabel, yakni bentuk bilangan yang masih belum diketahui nilainya, yang masih harus dihitung (Example: 2a, variabel dari a adalah 2; 3x2 + 4x, variabel dari x2 adalah 3; dll)
·         Polynomial: suku banyak dari bentuk hubungan antar variabel
·         Perimeter: keliling
·         Vertex: titik sudut
·         Origin: titik potong antara sumbu X dan sumbu Y (sering dilambangkan dengan O)
·         Edge length: panjang rusuk/ panjang sisi
·         Intersect line: garis berpotongan
·         Intercross line: garis bersilangan
·         Altitude: garis tinggi
·         Bisecting line: garis bagi
·         Parallel: sejajar
·         Perpendicular: tegak lurus
·         Protractors: busur derajat
·         Right angled triangle: segitiga siku-siku
·         Equilateral triangle: segitiga sama sisi
·         Isosceles triangle: segitiga sama kaki
·         Quadrilateral: segi empat
·         Square: bujur sangkar
·         Rectangle: persegi panjang
·         Trapezium: trapesium
·         Parallelogram: jajar genjang
·         Rhombus: belah ketupat
·         Kite: laying-layang
·         Arc: busur
·         Circle: lingkaran
·         Semi circle: setengah lingkaran
·         Circumference: keliling satu lingkaran
·         Radius: jari-jari lingkaran
·         Diameter: garis tengah lingkaran
·         Plane: bidang datar (dimensi 2)
·         Solid figure: bangun ruang (dimensi 3)
·         Cube: kubus
·         Cylinder: tabung
·         Cone: kerucut
·         Cuboid: balok
·         Pyramid: piramida
·         Regular pyramid: piramida beraturan (sisi tegak sama, sisi alas sama panjang)
·         Prism: prisma
·         Right prism: prisma tegak
·         Straight line: garis lurus
·         Trigonometry: trigonometri, yakni cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan perbandingan antara sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga yakni sine = sinus; cosine = kosinus; tangent = tangent; cotangent = kotangen; secant = sekan; cosecant = kosekan; yang masing-masing disingkat sin, cos, tan/tg, cotg, sec, cosec)
·         Degree: ukuran sudut dalam derajat, menit, detik
·         Radian: ukuran sudut yang diukur dalam perbandingan antara panjang busur lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut, 360° = 2π radian; 1 radian sekitar 57,3°
·         Quadrant: kuadran, yakni 4 daerah yang dibatasi oleh salib sumbu X dan Y dalam system koordinat Cartesius
·         Mean average: rata-rata hitung sekelompok data
·         Median: nilai tengah, yakni nilai yang terletak ditengah-tengah data yang telah diurutkan
·         Upper quartile (Q3): kuartil atas, yakni data yang letaknya 3/4 dari data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar
·         Lower quartile (Q1): kuartil bawah, yakni data yang letaknya 1/4 dari data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar
·         Interquartile range: jangkauan interkuartil = Q3 – Q1
·         Mode: modus, yakni data yang paling banyak muncul (frekuensinya paling tinggi)
·         Range: jangkauan, yakni selisih antara data terbesar dengan data terkecil dari sekelompok data
·         Quartile: pengelompokkan data dalam Quartil bawah (Q1), Quartil tengah/ Median (Q2), dan Quartil atas (A3)
·         Standard deviation: simpangan baku
·         Circle diagram: diagram lingkaran

Sumber: http://chelvin-romaretho-education.blogspot.com/2012/04/istilah-utama-dalam-matematika-english.html

Read more

Teorema Phytagoras

"Teorema Pythagoras" dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segi tiga siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya.



Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, di mana bentuk ini menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam Geometri Euclides di antara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini menyatakan bahwa 'Jumlah dari persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusa-nya'.

Secara matematis, teorema ini biasanya biasanya ditulis sebagai : a² + b² = c² , di mana a dan b mewakili panjang dari dua sisi lain dari segitiga siku-siku dan c mewakili panjang dari hipotenusanya (sisi miring).

Sejarah

Sejarah dari Teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai berikut:
1. pengetahuan dari Triple Pythagoras,
2. hubungan antara sisi-sisi dari segitiga siku-siku dan sudut-sudut yang berdekatan, 3. bukti dari teorema.

Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang Cina telah menyadari fakta bahwa sebuah segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 harus merupakan segitiga siku-siku. Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku dan merancang segitiga siku-siku dengan membagi panjang tali ke dalam 12 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga adalah 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5 satuan panjang.

Sekitar 2500 tahun SM, Monumen Megalithic di Mesir dan Eropa Utara terdapat susunan segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerden meng-hipotesis-kan bahwa Tripel Pythagoras diidentifikasi secara aljabar. Selama pemerintahan Hammurabi the Great (1790 - 1750 SM), tablet Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan Tripel Pythagoras. Di India (Abad ke-8 sampai ke-2 sebelum masehi), terdapat Baudhayana Sulba Sutra yang terdiri dari daftar Tripel Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku sama kaki.

Pythagoras (569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras. Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari teorema ini selama hampir lima abad setelah Pythagoras menuliskan teorema ini. Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero mengatributkan teorema ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan dikenal secara luas. Pada 400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencari Tripel Pythagoras yang baik dipadukan dengan aljabar and geometri. Sekitar 300 SM, elemen Euclid (bukti aksiomatis yang tertua) menyajikan teorema tersebut. Teks Cina Chou Pei Suan Ching yang ditulis antara 500 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti visual dari Teorema Pythagoras atau disebut dengan "Gougu Theorem" (sebagaimana diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4, dan 5. Selama Dinasti Han (202 SM - 220 M), Tripel Pythagoras muncul di Sembilan Bab pada Seni Mathematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Rekaman pertama menggunakan teorema berada di Cina sebagai 'theorem Gougu', dan di India dinamakan "Bhaskara theorem".

Namun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang ditemukan. Walaupun demikian, nama Pythagoras telah dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini.

Sumber: http://adhieagipsha.blogspot.com/2012/11/sejarah-singkat-teorema-pythagor.html

Read more

Saringan Eratosthenes untuk Menemukan Bilangan Prima

Definisi dari bilangan prima yaitu bilangan bulat yang hanya mempunyai tepat dua faktor yang berbeda, dengan kata lain hanya bisa habis dibagi oleh tepat dua bilangan yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Salah satu cara mudah mencari bilangan prima adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes. Saringan Eratosthenes adalah suatu cara untuk menemukan semua bilangan prima diantara 1 dan suatu angka n. Saringan ini ditemukan oleh Eratosthenes, seorang ilmuwan Yunani kuno. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum saringan Atkin ditemukan pada tahun 2004.
Cara mencari bilangan prima dengan saringan eratosthenes adalah

• Urutkan angka 1 sampai n. Disini n=100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

• Coret angka 1
• Lingkari angka 2 dan coret kelipatannya
• Lingkari angka 3 dan coret kelipatannya
• Lingkari angka 5 dan coret kelipatannya
• Lingkari angka 7 dan coret kelipatannya

Dari langkah diatas akan didapatkan sebagai berikut:

(Angka pada tabel yang diwarnai adalah angka yang dicoret)
Jadi bilangan prima dari 1 sampai 100 adalah:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97

Sumber: http://novihartini.wordpress.com/2011/01/18/cara-mencari-bilangan-prima-dengan-saringan-erastotenes/#more-66

Read more